A. Istilah-istilah
yang digunakan pada Nilai Ekuivalen
1.
Present
Worth Method (PW)
Present Worth adalah nilai ekuivalen pada saat sekarang
(waktu 0). Metode PW ini seringkali dipakai terlebih dahulu daripada metode
lain karena biasanya relatif lebih mudah menilai suatu proyek pada saat
sekarang.
Fixed Input - Maximize the PW of Benefit
Fixed Output - Minimize the PW of Cost
Neither input nor output is fixed - Maximize (PW of Benefit – PW of Cost) or Maximize NPW
Fixed Input - Maximize the PW of Benefit
Fixed Output - Minimize the PW of Cost
Neither input nor output is fixed - Maximize (PW of Benefit – PW of Cost) or Maximize NPW
Rumus
PW = F0 (1+i)0
+ F1(1+i)-1 + F2(1+i)-2 +…………..+ Fk(1+i)-k
+ FN(1+i)-N
Dimana : i
= suku bunga yang berlaku, per-copounding period
k = indeks untuk setiap compounding
periods ( 0 < k < N )
N = jumlah compounding periods
Fk = future cash flow pada akhir
periode k
Contoh kasus
Suatu investasi sebesar
$10,000.00 dapat ditanamkan pada sebuah proyek yang akan memberikan pendapatan
tahunan sebesar $5,300.00 selama 5 tahun dan kemudian memberikan nilai sisa
sebesar $2,000.00. pengeluaran tahunan untuk operasi dan pemeliharaan sebesar
$3,000.00/tahun. Perusahaan tersebut bersedia menanamkan investasi apa saja
yang mendapatkan keuntungan 10%/tahunnya. tentukan apakah proyek tersebut
merupakan proyek yang memenuhi kriteria dari investasi perusahaan tersebut ?
Jawab :
|
|
Present Worth
(PW)
|
|
|
outflows
|
Inflows
|
|
|
Pendapatan tahunan : $5300 (P/A,10%,5)
Nilai Sisa : $2000 (P/A,10%,5)
Investasi
Pengeluaran Tahunan :$3000 (P/A,10%,5)
Total
|
-$10,000.00
-$11,370.00
-$21,370.00
|
$20,125.00
$ 1,245.00
$21,370.00
|
Net PW (NPW) = $21,370 - $21,370 = $0
Jadi, memenuhi kriteria
2.
Annual
Worth Method (AW)
Annual
Worth Analysis Metode Annual Worth (AW)
atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).
Rumus
:
AW
= R - E - CR
Dimana
: R =
Pendapatan Tahunan
E = Pengeluaran Tahunan
CR = Capital Recovery (pengembalian Tahunan)
AW
> 0 è
Layak
CR
= P(A/P,i%N) – S(A/F,i%,N)
Dimana
: P =
Nilai investasi awal proyek
N = Waktu hidup proyek
S = Nilai sisa pada akhir hidup proyek
Contoh
kasus
Analisis
Terhadap Alternatif Tunggal
Sebuah
perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000.
Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per
tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual
Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan annual
worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaiannya:
AW =
40000000(A/F,12%,8) – 30000000(A/P,12%,8) + 1000000
AW =
40000000(0,08130) – 30000000(0,20130) + 1000000
AW =
-1787000
Oleh karena
AW yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan baru tidak menguntungkan.
Usia
Pakai Semua Alternatif Sama
Sebuah
perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya.
Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada
perusahaan:
|
Mesin
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai
(Rp.)
|
|
|
X
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Menggunakan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X
AW X = 1000000(A/F,15%,8) – 2500000(A/P,15%,8) + 750000
AW X = 1000000(0,07285) – 2500000(0,22285) + 750000
AW X = 265725
AW X = 1000000(A/F,15%,8) – 2500000(A/P,15%,8) + 750000
AW X = 1000000(0,07285) – 2500000(0,22285) + 750000
AW X = 265725
Mesin Y
AW Y = 1500000(A/F,15%,8) – 3500000(A/P,15%,8) + 900000
AW Y = 1500000(0,07285) – 3500000(0,22285) + 900000
AW Y = 229300
AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar daripada AW mesin Y, Rp.229.300. Pilih mesin X.
AW Y = 1500000(A/F,15%,8) – 3500000(A/P,15%,8) + 900000
AW Y = 1500000(0,07285) – 3500000(0,22285) + 900000
AW Y = 229300
AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar daripada AW mesin Y, Rp.229.300. Pilih mesin X.
3.
Future
Worth Method (FW)
Dasarnya
sama dengan Present Worth atau Annual Worth, hanya saja semua nilai ditariknya
ke waktu future (masa yang akan datang).
Hasil
FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai
ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan
saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0
maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana
terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar
merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana
alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang
memiliki FW ≥ 0.
Contoh Kasus
Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Contoh: Sebuah perusahaan sedang
mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru
akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada
akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika
tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah
pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
FW = 40000000 +
1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) –
30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh <
0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.
Usia Pakai Sama dengan Periode
Analisis
Jika terdapat lebih dari satu
alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan
periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.
Contoh: Sebuah perusahaan akan
membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif
mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai
(Rp.)
|
|
|
X
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Menggunakan tingkat suku bunga 15%
per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 –
2500000(F/P,15%,8)
FW X = 750000(13,72682) + 1000000 –
2500000(3,05902)
FW X = 3647565
Mesin Y
FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 –
3500000(F/P,15%,8)
FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 –
3500000(3,05902)
FW Y = 3147568
Kesimpulan: pilih mesin X.
Referensi
Ebook Gunadarma Ekonomi Teknik
